Květoslav Vilímek zahájil svou profesní kariéru v koncernu Charouz Group, který svého času patřil mezi největší poskytovatele služeb motoristům v České republice. Zde se postupně vypracoval na pozici manažera pro správu a řízení akvizic s odpovědností za vnitřní řízení společnosti. Od roku 2007 byl 10 letsoučástí týmu Private Equity investiční skupiny Milestone Partners, v níž zodpovídal za řízení financí a administrativní správu developerské divize. Následně se podílel na rozvoji různých podnikatelských projektů z pozice interim finančního manažera.

Květoslav Vilímek je absolventem Vysoké školy ekonomické v Praze. Hovoří plynně anglicky.

Mezi jeho zájmy patří rodina, sport, cestování, politika a veřejné dění.